Родился 28 мая 1962 года в Новосибирске, вырос в городе Кемерово.

В Кемерово окончил режиссёрский факультет Института культуры. Некоторое время актёр проработал в Минусинском театре.
В 1990 году он окончил Школу-студию МХАТ (мастерская Александра Калягина) и стал актёром МХАТ имени А.П. Чехова.

Среди его сценических работ - "Три сестры" (Солёный), "Скупой рыцарь", "Женитьба", спектакль театра-студии Табакова "Смертельный номер", антрепризная постановка "Зима" по Евгению Гришковцу, нашумевшие "Академия смеха" и "Трое на качелях" в театре имени А.С. Пушкина.

Одну из первых ролей в кино Андрей Панин сыграл в фильме "По прямой". Но известность актёр приобрел благодаря картинам "Мама, не горюй" Максима Пежемского, "Мама" Дениса Евстигнеева, телесериалам "Каменская" и "Граница. Таежный роман". В 2000 году Андрей Панин сыграл в фильмах "Свадьба" Павла Лунгина и "Женщин обижать не рекомендуется" Валерия Ахадова, а также в боевике Александра Атанесяна "24 часа". Популярности Андрея Панина способствовал также успех сериала "Бригада". Также снимался в таких популярных фильмах как "Шик", "Всадник по имени смерть", "Даже не думай-2: Тень независимости", "Водитель для Веры", "Бой с тенью", "Жмурки", "Мама, не горюй-2".

В 2006 году выпустил экспериментальную актёрскую мастерскую во ВГИКе. Заслуженный артист РФ (1999).

Ушел из жизни 6 марта 2013 года. Похоронен на Троекуровском кладбище (6 участок).