Джуди Денч родилась в английском городе Йорке в семье практикующего врача Реджинальда Артура Денча и его супруги Элеаноры Олив (в девичестве — Джонс). Её отец служил также штатным врачом Йоркского королевского театра, поэтому живая и непоседливая Джуди, любящая рисовать и танцевать, оказалась вовлечена и в театральную среду. Старший брат Джуди Джеффри Денч (1928—2014) также был актёром.

5 февраля 1971 года Денч вышла замуж за своего коллегу, актёра Королевской Шекспировской труппы Майкла Уильямса, а на следующий год у них родилась дочь, которую назвали Тара Крессида Френчес (в настоящее время известна как актриса Финти Уильямс), в 1998 году у них родился внук Сэм.

Джуди Денч прожила 30 лет в счастливом браке с Майклом. 11 января 2001 года он скончался от рака, и с тех пор Денч — вдова. В её доме живут семь кошек, собака, две золотые рыбки и два хомяка.

Семья всегда была жизненно важна для Джуди, так что она была только рада, что жила с родителями мужа. Когда родилась дочь, она собиралась оставить работу, но Майкл сказал, что она сойдет с ума, если станет домохозяйкой. Так что она пошла на компромисс: пока Финти была грудной, работала в театре вечерами, а когда дочь пошла в школу, то устроилась работать на телевидении.

По вероисповеданию — квакер.

Профессиональная карьера в театре и кино

Дебют Джуди Денч на профессиональной сцене состоялся в 1957 году в театре Old Vic Company в роли Офелии в «Гамлете». В 1960 году, в лондонском театре «Олд Вик», Джуди Денч сыграла Джульетту в спектакле «Ромео и Джульетта» в постановке Франко Дзеффирелли. В 1961 году она поступила в Королевский шекспировский театр.

Всемирную известность леди Денч принесли такие известные картины, как новая серия эпопеи о Джеймсе Бонде «Золотой глаз», где она сыграла М — босса Бонда и «Влюблённый Шекспир», в которой она исполнила роль королевы Елизаветы I. Занимающая всего восемь минут экранного времени роль, тем не менее, ещё раз подтвердила высокое мастерство актрисы и заслуженно принесла ей «Оскара».

Важной вехой в творчестве актрисы стал фильм «Айрис», где она исполнила роль писательницы Айрис Мёрдок. За неё актрисе пророчили «Оскара», однако он достался Хэлли Берри.

В 2005 году на экраны вышел фильм «Миссис Хендерсон представляет» — история, основанная на реальных событиях, в котором леди Джудит сыграла эксцентричную пожилую англичанку, решившую после смерти мужа приобрести театр, чтобы развеять грусть одиночества. Её партнёром по съёмочной площадке стал Боб Хоскинс. За эту роль леди Денч также номинировалась на «Оскара», однако и в этот раз киноакадемики предпочли другую — Риз Уизерспун.

В том же году состоялась премьера фильма «Гордость и предубеждение» по одноимённому классическому роману английской писательницы Джейн Остин. Актриса исполнила роль леди Кэтрин де Бёр.

В мае 2006 принята в Королевское общество покровительства искусствам.

25 декабря 2006 года в свет вышла драма «Скандальный дневник» режиссёра Ричарда Айри. В нём леди Денч сыграла школьную учительницу, шантажирующую свою коллегу (в исполнении Кейт Бланшетт). Актриса в шестой раз выдвигалась на премию «Оскар», но и в этот раз ей не досталась статуэтка, которая отошла к Хелен Миррен.

В 2013 году исполнила главную роль ирландки, разыскивающей своего сына, в драме «Филомена». Это перевоплощение принесло ей новые номинации на «Оскар», «Золотой глобус» и BAFTA.