Пьер Брассёр родился в Париже в семье актёров. Настоящее его имя и фамилия — Альбер Эспинас. Изучал актерское мастерство у Хэрри Баура. Учился в Парижской консерватории, по окончании которой выступал в театрах бульваров, Театре Елисейских полей и др. На сцене дебютировал в 15 лет, а на экране — в 20.

В 1960-е гг. был актёром парижского театра "Атеней".

В кино дебютировал в 1925 году. Актёру особенно близки образы людей сильных страстей, темпераментные, яркие характеры, его творчество отличает блестящее мастерство перевоплощения.

В 1935 году женился на актрисе Одетт Жойе и в 1936 году у них родился сын Клод Брассер, который стал известным актёром.
Играя в театре и в кино, Пьер Брассер пишет пьесы, одну из которых - "Метан" (Рудничный газ) в 1938 году экранизировал Морис де Канонж.

Популярность к Брассеру пришла только в 1938 году, когда на экраны вышел фильм Марселя Карне с Жаном Габеном в главной роли "Набережная туманов" (Порт теней). В этом фильме Брассер сыграл яркую и темпераментную роль подонка Люсьена.

Во время войны в оккупации Пьер продолжает сниматься. Был настойчиво зван в Берлин, и посетил столицу третьего рейха, о чем забавно рассказал в своих мемуарах. В 1942 году снялся в полной аллегорий картине Жана Гремийона "Летний свет", а затем в одной из своих главных ролей — Фредерика Леметра в "Детях райка" (1945) Марселя Карне, у которого работал и в картине "Врата ночи" (1946).

В ленте "Первый после бога" (1950) Луи Дакена сыграл капитана, в "Наполеоне" Саша Гитри (1954) — роль П. Барраса.
В фильме Рене Клера "Порт де Лила" ("На окраине Парижа", 1957) исполнил роль трогательного и нескладного Жюлю.
В 1972 снялся в последнем фильме — "Самый прекрасный вечер в моей жизни" (Италия, режиссёр Этторе Скола).
Превосходный исполнитель, мастер выражения иронии и остроумия, он снялся в разных ролях в более чем 80 фильмах, добившись лучших показателей в сценариях Жака Превера.

Он также поэт, написал несколько пьес и автобиографию "Ma Vie envrac".