Мариуш Дмоховский родился в Пётркуве-Трыбунальском. В 1955 году он окончил Государственную высшую театральную школу в Варшаве (в настоящее время — Театральная академия им. А.Зельверовича) и в том же году дебютировал на сцене. Выступал на сценах варшавских театров: Польского в 1955—1965 годах, Всеобщего в 1965—1968 годах, Национального в 1968—1974 годах. В 1973—1975 годах Дмоховский был директором Драматического театра им. Яна Кохановского в Ополе. С 1975 года — актёром, а также генеральным директором и художественным руководителем Нового театра.

В 1982 году Дмоховский вернулся в Польский театр, где работал до 1987 года; с 1987 по 1992 год был актёром варшавского Современного театра («Вспулчесны»). В 80-е годы сотрудничал с демократической оппозицией.

Умер 7 августа 1992 года в Попово-Парцеле и похоронен на кладбище Старые Повонзки в Варшаве.